지상 전파 망원경에 대하여
전파 천문학은 1930년에 시작되었습니다. 잰스키라는 사람이 대양을 횡단하는 전파를 통한 전화 교신이 보다 안정적으로 될 수 있도록 그 간섭(잡음)을 제거하는 연구를 수행했는데요. 이때 잰스키씨가 잡음의 원인 중 하나로 궁수자리에 있는 은하를 지목을 합니다. 이 내용을 1923년에 발표했지만 당시의 천문학자들은 ‘그래서 어쩌라고’ 라는 식의 냉담한 반응만 돌려줬을 뿐이었죠.
그러나 미국의 기술자인 레버라는 사람이 잰스커의 이 업적을 알고 궁수자리 이외의 다른 전파들을 잡아내는 연구를 시작하게 됩니다. 그 결과 1940년대에 그는 우주 전반에 걸쳐서 상당히 세밀한 전파하늘지도를 완성하게 되지요. 태양 전파까지도 측정했습니다. 그는 이것이 하나의 새로운 천문학의 장르가 형성되고 있다고 느껴서 여러 천문학자들과 논의하기에 이릅니다. 하지만 여전히 전 세계적인 기류가 형성되기엔 턱없이 부족한 수준이었죠.
이때 제 2차 세계대전 때 전파와 레이더의 연구가 활발히 진행된 것이 상당히 도움이 됩니다. 영국의 헤이는 이런 기술적 발전을 바탕으로 태양이 아주 강력한 전파 발생원이라는 사실을 알아냅니다. 그리고 전쟁 후 이러한 별들이 이러한 강력한 전파 발생원이라면 이런 전파를 잡아냄으로써 광학 망원경과는 완전히 대로운 새로운 양식의 망원경을 만들 수 있을 것이라는 것을 많은 사람들이 알게 됩니다.
그래서 전파 망원경이라는 것이 탄생하게 됩니다. 짝짝.
일반적으로 전파 망원경하면 많이들 떠올리는 것이 포물형 안테나(radio dish) 입니다. 마치 스카이라이프 수신기를 크게 확대한 듯한 형태를 하고 있는거죠. 영화에도 많이 나오고 다들 어디서들 한번씩 보셨을 거에요(씨익).
근데 문제가 하나 있습니다. 망원경의 성능을 결정하는 요소 중에서도 가장 중요한 것이 분해능(resolving power)입니다. 간단하게 설명드리자면 흰색 A4지의 양쪽 끝에 점을 두 개 찍어봅시다.
O (점1) O (점2)
이걸 우리가 보면 너~무나도 당연히 점이 2개로 보입니다. 왼쪽에 1개, 오른쪽에 1개가 있군요. 하지만 그건 우리가 종이에서 꽤 가까이 있기 때문입니다. 우리가 만일 종이로부터 10m 쯤 떨어져 있게 되면 두 점은 아까 전 보다는 상당히 붙어있는 것처럼 보일 겁니다. 그렇다면 한 1km 쯤 떨어져있으면 어떻게 될까요.(아마 보이지도 않겠습니다만 보인다고 하죠) 두 점은 거의 붙어있다시피 한 것처럼 보일 겁니다.
즉, 거의 근접한 두 개의 천체를 얼마나 잘 분해하느냐의 정도. 이것이 분해능입니다.
어느 정도 감이 오셨을 테지만 이것은 두 점과 관찰자 사이의 각도에 의존합니다.
두 점이 떨어져 있는 거리 : 두 점으로부터 관찰자까지의 거리에 대한 비율이 각도로 표현되니까요. 두 점간의 거리에 비해 관찰자까지의 거리가 짧다면 각도가 크겠죠.
하지만 상대적으로 길다면 각도는 작아지겠죠.
즉, 보다 작은 각도의 점들도 분해할 수 있다면 그것은 분해능이 강력한 망원경입니다.
분해능은 RP = 1 / 최소각도 로 나타냅니다. 즉, 망원경이 분해할 수 있는 최소한의 각도의 역수니까, 분해능 수치인 RP가 크면 클수록 강력한 망원경입니다.
그렇다면 보다 좋은 망원경을 만들려면 최소각도 θ(이걸 앞으로는 θ라 하겠습니다.)
가 작게하면 되겠지요. 그것은 이런 식을 따릅니다.
θ = 206,625 X λ / d
약간 식이 어려워졌는데 간단합니다. 전자기파의 성질을 크게 좌우하는 파장이 바로 이 λ 입니다. 아마 빨간빛이 파장이 길고 파란빛이 파장이 짧다는 건 모두들 상식으로 알고 계실겁니다. 여기서 나아가서 파장이 짧은 빛은 파워가 쎄서 (자외선 -> X선 -> 감마선 -> 우주선) 의 순으로 파장이 점점 짧아지구요. (적외선 -> 전파) 의 순으로 파장이 길어집니다.
아무튼 그래서 최소각도를 작게 하는 게 목적이라면 파장 λ 를 줄이거나 d를 늘립니다. d 는 간단합니다. 바로 망원경의 지름입니다. 망원경이 크면 클수록 (특히 대물체(objective)라 불리우는 렌즈가 커야겠죠?) 좀더 세밀하게 하늘을 볼 수 있답니다.
그런데 여기서 일반적으로 저희가 사용하는 광학렌즈의 경우에는 우리가 가시광선을 보는 거니까 파장 λ를 늘리거나 줄일 수는 없잖아요? 파장 λ 가 대략 500nm (nm은 나노미터입니다) 이고 저희가 일반적으로 구할 수 있는 망원경의 지름이 10cm. 즉 0.1m이니깐 계산해보면 대략
θ(광학) = 1.25 arcsec 이라고 나옵니다.
숫자가 중요한 건 아니지만 계산법은 대략 이래요. 근데 중요한 건 전파 망원경의 경우입니다. 광학망원경의 경우 대물체(objective)를 유리와 같은 걸로 하니까 크게 하는데 무리가 있어서 d가 커질수록 가격은 기하급수적으로 상승합니다. 그런데 전파망원경은 그냥 철판 가져다가 접시 만드는 거니까요. d 를 크게 하는 데에는 별 문제가 없지요. 그럼 전파망원경은 광학망원경보다 좋을 것 같은데 정말 그런가 하면, 이게 또 그렇지가 않습니다.
전파망원경은 말 그대로 전파를 수신하는 망원경입니다. 그런데 전파란 파장이 매우 기다란 전자기파를 말하거든요. 앞의 가시광선을 수신하는 광학망원경의 경우 수신하는 전자기파(보통 빛)의 파장이 500nm 정도였지만 이 전파란 놈은 이 것보다 100000배 정도 큽니다.
또 계산해보죠. 대략 전파망원경의 반경은 10m라고 했습니다.
θ(전파) = 1250 arcsec
θ가 작을수록 좋다고 했는데, θ(전파)는 그냥 일반인들도 저렴하게 살 수 있는 평범한 광학망원경에 비해서 1000배나 더 크죠. 이래서야 망원경으로써 전혀 용도가 없습니다. 그럼 만일 5m 헤일 망원경(전세계에서 가장 성능이 좋은 망원경. 대기권 바깥에 위성에 달려있음) 만큼의 성능을 전파망원경이 가지려면 반경이 얼마나 되야 할 까요? 그건 무려 500km가 되어야 합니다. 이거 만들면 대박 이겠군요. 우주에서도 보이겠습니다. 허허. 하지만 이런걸 만드는 건 불가능 하잖아요? 그래서 고안한 것이 간섭계(interferometry)를 이용한 것입니다. (헥헥 힘들다. 이거 플루토씨 바이바이보다 배는 힘드네요)
간단하게 만들어서 전파망원경의 목적은 전파를 받기만 하면 됩니다. 그러니까
| |
| |
(Big One)
이런 커다란 유닛트나.
|_| |_|
(two Small boys)
작은 놈을 끝과 끝에 세워 놓고 각기 받은 전파 신호를 동조화 시킨 거나
똑 같은 결과를 가져온다는 이야기이죠.
혹시 디스커버리 채널을 보시는 분이 있을지 모르겠는데요. 가끔씩 전파망원경 스페셜이 나오는데 재밌는 형태가 많습니다.
산 봉우리 마다 한 개식 수신 전파망원경을 설치해서 커다란 원 모양이 되게 한 것도 있구요. 미국의 광대한 황야에다가 철로를 중심으로부터 사방팔방으로 설치해서 전파망원경 유닛트를 열차에 달아서 d를 늘리고 싶으면 열차를 마구 달리게 하는 것도 있지요.
[추가]
좀더 자세히 들어가자면 간섭계 유닛의 본질은 이렇게 간단한 건 아닙니다. 단순 간섭계를 이루는 두 안테나에 도착하는 파면의 위상을 고려하는 것이죠. (아 어렵네요. 어떻게 쉽게 써야할지)
파동이라는 건 파고와 파저가 있는데요. 서로 두 다른 파동 1과 2가 있다고 했을 때 얘네가 만났다고 해보죠. 그럼 1+ 2= 3이 될까요? 아닙니다. 왜냐면 서로 흐름이라고 할까 굴곡이 다르잖아요? 파고끼리 만나면 앞으로 달려가는 놈을 뒤에서 더 밀어 주는 형태가 되니까 파동의 진폭이 커지게 되고, 반대로 파고와 파저가 부딪히면 앞으로 달려가는 놈을 뒤에서 질질 끌면서 방해하는 형태가 되어 파동의 진폭이 작아지게 됩니다.
둘이 잘 맞아서 더 강력한 놈으로 탈바꿈하는 것을 보강간섭
둘이 잘 안맞아서 비실비실해지는 것을 상쇄간섭
이라고 하죠.
즉, 이 두 파장이 얼마나 잘 맞아떨어지느냐에 따라 최대한 강력해지면 보강에서 최대한 약해지면 상쇄까지 그 사이에서 새로운 파장의 형태가 결정됩니다.
(으. 그림을 그려서 설명해야 하는데 그림이 없군요)
식으로 설명하자면 거리 L만큼 떨어진 두 개의 안테나 1,2가 있다고 했을 때,
L = nλ(n은 임의의 정수)
안테나로부터 멀리~ 떨어진 곳에 O라는 복사원(Radiation source)가 있다고 했을 때, O에서 두 개의 안테나로 빛이 가겠죠? 그런데 두 안테나가 같은 위치에 있는 게 아니니까 O -> 1로 가는 빛이랑 O -> 2로 가는 빛은 분명 경로가 다를겁니다. 이 빛의 경로를 P1 과 P2라고 하죠. 여기서 P1 > P2 라고 합시다(두 경로는 분명 다를 테니까 둘 중 하나는 O와 가까운 위치에 있을 겁니다. 여기서는 2가 더 가까이 있다고 해보죠) 그럼 P2가 P1 보다 기니까 이걸 뺀 걸 새로운 P라고 합시다.
P = P2 – P1 (P2 > P1)
그럼 여기서 이런 근사가 가능합니다.
P = L sinθ -> P = L θ
[θ가 아주 작아지면 sinθ =θ 가 되거든요.]
그리고 증폭적인 간섭의 경우 P가 파장의 정수배가 되서
P = L θ = mλ 가 되고
θ = mλ / L = mλ / (nλ) ( L = nλ 이므로)
= m / n rad
으로 근사가 됩니다. (여기서 rad은 각도의 단위입니다. 일종의 ˚ 같은가죠)
여기서 간섭무늬를 m=1로 하면,
θ (전파) = 1/n rad
후우 길었습니다. 여기서 n이 크면 클수록 좋은거니까요.
(n = λ / L )해서 전파λ = 21cm 전파를 쓰고 L = 21km 라고 합시다.
그러면
θ = 2 arcsec
으로써 비교적 광학 현미경에 견줄만한 분해능이 나오게 되지요!. 이상입니다!